aebbey59700
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Bonjour j'ai une question que je n'arrive pas a résoudre qui est : Montrer que pour tout entier naturel n, (2n + 3)² est un entier impair , merci a ceux qui pourront m'aider


Sagot :

awaroawar6

Réponse : si n est pair alors n=2k avec k appartient à N

(2n + 3)²=(2(2K)+3)²=(4K+3)²=16x²+24x+9=2(8x²+12x+4)+1

2K'+1 donc (2n + 3)² est impair

Explications étape par étape

Si n est impair donc n=2k+1

(2(2k+1)+3)²=(4k+2+3)²=(4k+5)²=16x²+40x+25=

2(8x²+20x+12)+1=2k'+1

Donc (2n + 3)²est impair

Conclusion ; (2n + 3)² est impair

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