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bonjour pouvez vous m'aidez svp
oncalcule la somme de tous les nombres entiers de 1 900 à 1 999 puis on retranche la somme de tous les nombres entiers de 100 à 199 : (1900 + 1901 + 1902 + ……+ 1999) − (100 + 101 + 102 + ……+ 199) Le résultat est


Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

[tex]\sum_{i=1900}^{1999}=1900+1901+...+1999=100*\dfrac{1900+1999}{2} \\\sum_{i=100}^{199}=100+101+...+199=100*\dfrac{100+199}{2} \\\\d=\sum_{i=1900}^{1999}-\sum_{i=100}^{199}\\=1900+1901+...+1999-(100+101+...+199)\\=100*\dfrac{1900+1999}{2} -100*\dfrac{100+199}{2} \\=100*(\dfrac{1900-100+1999-199}{2})\\=100*(\dfrac{1800+1800}{2})\\=100*1800\\\\\boxed{d=180000}\\[/tex]

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