Réponse :
a) Faux
Formule de l'aire d'un cercle : πR²
On va prendre un cercle de rayon r de volume V1
On a V1 = πr²
Maintenant on prend un cercle avec un rayon 5 fois plus petit donc r/5
de volume V2
V2 = [tex]\pi(\frac{ r}{5} )\² = \pi(\frac{ r\²}{5\²} ) = \frac{ \pi r\²}{25} = \frac{ V1}{25}[/tex]
En divisant le rayon par 5, on a finalement réduit l'aire de 25 ! (5 au carré)
b) Faux
On prend la formule du volume du cylindre : πR²H
On va prendre un cylindre de rayon r, de hauteur h de volume V1
On a V1 = πr²h
Maintenant on prend un cylindre avec un rayon 10 fois plus grand donc 10r,
et une hauteur dix fois plus petite donc h/10
de volume V2
On a V2 = [tex]\pi(10r)\² (\frac{h}{10} ) = \frac{ 100\pi r\²h}{10} =10\pi r\²h = 10V1[/tex]
On a donc multiplié le volume par 10 !
c) Vrai
Ceci est une propriété de cours :
Lorsqu'on multiplie toutes les dimensions d'un objet par k,
on multiplie son aire part k²
et son volume par k³
Donc si on multiplie les dimensions par 0.1, l'aire est multipliée par 0.1² = 0.01. (1 centième donc cent fois plus petit)
On divise donc par 100 son aire
d) Faux
150% revient à multiplier les dimensions par 1.5.
Donc on multiplie l'aire par 1.5² = 2.25
