mathildedeoliveira
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C’est sur les dériver pour l’exercice 1 je connais la réponse mais je ne comprend pas la développement et pour l’exercice 2 je n’arrive pas la première question

Cest Sur Les Dériver Pour Lexercice 1 Je Connais La Réponse Mais Je Ne Comprend Pas La Développement Et Pour Lexercice 2 Je Narrive Pas La Première Question class=

Sagot :

isapaul

Bonjour,

x = vitesse en km/h ; f(x) = consommation litre /  100 km

f(x) = (8x² - 800x + 30 000)/ x²   étudiée sur [ 30 ; 130 ]

1) pour une vitesse moyenne de 50 km/h

f(50) = (8(50)² - 8(50) + 30 000) / 50²  = 4    ( conso de 4 litres/100 kms )

2) dérivée

f(x) est de la forme de u/v donc f ' (x) = (u'v - uv')/v²

f ' (x) = ( (16x - 800)x² - (8x²-800x+30000)2x ) / (x²)²

f ' (x) = (800x² - 60 000x)/(x²)²

3) étude de signes

x(800x - 60 000)   < 0       pour x  < 75

x(800x - 60 000) = 0    pour x = 75

x(800x - 60 000) > 0    pour x > 75

f(x) décroissante sur  [30 ; 75 ]

f(x) croissante sur ]75 ; 130 ]

4) La consommation sera minimale pour f ' (x) = 0   donc pour x = 75

f(75) ≈  2.66           conso mini : 2.66 litres/100 km  à 75 km/h

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