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Bonjour voilà l’énonce de mon exercice et j'ai vraiment besoin d'aide svp merci.

Soit le triangle ABC ci-dessous:
(y a un triangle dessiner a côté)
AB=3x+6
BC=4x+8
AC=5x+10

1.a. faire la figure lorsque x=0.
b. Le triangle est-il rectangle? Donner une preuve.
2. Le triangle ABC est-il toujours rectangle quelle que soit la valeur de x choisi?
(on doit utiliser un calcul littéral avec 3x+6 , 4x+8 et 5x+10 puis utiliser les identités remarquables.)

1.a. (J'ai terminer)
b. (J'ai terminer)
2. (Je ne trouve pas et c'est sur cette question que j'ai besoin de votre aide svp merci)

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

2)

AB >0

3x+6>0 ==> x > -2

AC est donc le plus grand côté du triangle car

3 < 4 < 5 ==> 3(x+2) < 4(x+2) < 5(x+2) ==> 3x+6 < 4x+8 < 5x+10

Vérifions si le triangle est rectangle

[tex](3x+6)^2 + (4x+8)^2\\\\=[3(x+2)]^2+[4(x+2)]^2\\\\=3^2(x+2)^2+4^2(x+2)^2\\\\=(x+2)^2[9+16]\\\\=(x+2)^2*5^2\\\\=[5(x+2)]^2\\\\=(5x+10)^2\\\\\boxed{AB^2+BC^2=AC^2}\\[/tex]

Le triangle est bien rectangle pour tout valeur de x >-2.

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