Bonjour
5 exercices ça fait beaucoup ! J'en fais déjà 1 bien rédigé et si tu as des difficultés pour les autres, poste les séparément
Exercice 3 :
Si l'on suppose que les jours d'anniversaire sont répartis équitablement parmi les 365 jours de l'année et si l'on choisit 51 personnes au hasard dans l'annuaire,
Quelle est la probabilité pour qu'au moins deux de ces 51 personnes aient leur anniversaire le même jour ?
Application de la loi binomiale :
On appelle schéma de Bernoulli comportant n épreuves (n entier naturel
non nul) de paramètre p , toute expérience consistant à répéter n fois de
façon indépendantes une même épreuve de Bernoulli de paramètre p.
Ici on a : n = 51 p = 1/365 k = 2
Il faudrait donc calculer :
[tex]P(X = 2) + P(X = 3) + P(X= 4)+...+P(X=51)[/tex]
Mais c'est bien plus rapide de cette manière :
[tex]P(X \geq 2)=1-P(X<2)=1-P(X\leq 1) = 3,88*10^{-4}[/tex]
