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8) Quelle est la probabilité P7 de l’évènement F : « tirer un cœur ou un carreau » ?

Une urne opaque contient 4 boules rouges, 3 boules noires, 2 boules vertes
Et 3 boules jaunes. On tire une boule au hasard et on regarde la couleur.

1) On note R l’évènement « obtenir une boule rouge ».
Donner p(R), la probabilité d’obtenir une boule rouge.

2) Déterminer la probabilité de l’évènement nonR.

3) On note N l’évènement « obtenir une boule noire ».
Déterminer la probabilité p(N) d’obtenir une boule noire.

4) Déterminer la probabilité p(R ou N) d’obtenir une boule rouge ou noire.

5) Les évènements R et N sont-ils incompatibles ? Justifier.

Sagot :

Svant

Réponse :

8) On ne peut pas repondre puisqu'on n'a pas le debut de l'énoncé.

1) L'urne contient 12 boules.

Il y a 4 boules rouges parmi les 12 boules :

p(R) = 4 / 12 = 1/3

2) p(nonR) = 1 - p(R) = 2/3

3)

Il y a 3 boules noires parmi 12 boules

p(N) = 3/12 = 1/4

4) il y a 3+4=7 boules rouges ou noires parmi les 12 boules de l'urne

p(R∪N) = 7/12

5) p(R∪N) = p(R) + p(N) - p(R∩N)

7/12  = 1/3 + 1/4 - p(R∩N)

donc p(R∩N) = 7/12 - 1/3 - 1/4 = 0

Les événement R et N sont incompatibles.

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