Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
Exercice 1
J'ai choisi de faire grand sur petit quand j'ai écrit les égalités mais tu pourrais aussi faire petit sur grand. Par exemple, [tex]\frac{x}{y} =\frac{z}{a} =\frac{b}{c}[/tex] est aussi égal à [tex]\frac{y}{x} =\frac{a}{z} = \frac{c}{b}[/tex].
[tex]\frac{SN}{SA} =\frac{SD}{SR} =\frac{DN}{RA}[/tex]
[tex]\frac{JI}{JO} =\frac{JP}{JK} =\frac{IP}{KO}[/tex]
[tex]\frac{UC}{UT} =\frac{UB}{UE} =\frac{BC}{TE}[/tex]
Exercice 2
On sait que le point L appartient à [PO], le point I appartient à [PN] et les droites (LI) et (NO) sont parallèles.
Or, d'après le théorème de Thalès, [tex]\frac{PN}{PI} =\frac{PO}{PL} =\frac{NO}{IL}[/tex].
Remplassons avec les valeurs lorsqu'on peut : [tex]\frac{5,6}{1,4} =\frac{PO}{PL} =\frac{10}{IL}[/tex].
On peut donc écrire que LI = NO*PI/PN = 10*1,4/5,6 = 2,5cm.
Donc, LI = 2,5cm
Exercice 3
On sait que les points B, C et D sont alignés, les points A, C et E sont également alignés et les droites (AB) et (DE) sont parallèles.
Or, d'après le théorème de Thalès, [tex]\frac{CD}{CB} =\frac{CE}{CA} =\frac{DE}{AB}[/tex].
Remplassons avec les valeurs lorsqu'on peut : [tex]\frac{7}{3} =\frac{CE}{CA} =\frac{DE}{4,2}[/tex].
On peut donc écrire que DE = AB*CD/CB = 7*4,2/3 = 9,8cm.
Donc, DE = 9,8cm
J'espère t'avoir aidé.
