thalyta
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Bonjour vous pouvez m'aider.
Recopie et complète
a) 1453= ..1..x 10³+..4..x 10²+..5..x 10 +..3..x 1 = ..1.. x (999 + 1)+..4..x (99 + 1)+..5..x (9+1)+..3..
Je l'ai déjà compléter.
b) (voilà ce que je ne comprends pas) En utilisant la simple distributivité pour continuer le calcul du a). Explique pourquoi 1453 est divisible par 3 si ( 1+4+5+3) l'est aussi.

Sagot :

Tenurf

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

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a)

1452 = 1 * 10^3 + 4 * 10^2 + 5 * 10 + 3 * 1

= 1 * (999+1) + 4 * (99+1) + 5 * (9+1) + 3

b)

Nous pouvons écrire que  la distributivité par

1 * (999+1) = 1 * 999 + 1 * 1 donc

1452 = 1 * 999 + 4 * 99 + 5 * 9 + ( 1 * 1 + 4 * 1 + 5 * 1 + 3)

= 3 * ( 333 + 4 * 33 + 5 * 3) + (1+4+5+3)

le terme 3 * ( 333 + 4 * 33 + 5 * 3)  est un multiple de 3 car il s'écrit 3 multiplié par un entier

donc pour que 1452 soit divisible par 3 il faut que (1+4+5+3) soit divisible par 3

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