pauline85dugue
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2 Agrandissement
Sur la figure ci-dessous, on a :
Ee [RD] et Ce [RU];
RE = 3 cm, ED = 1,5 cm, RC = 2 cm et CU = 1 cm.
a) Montrer que les droites (EC) et (DU) sont parallèles.
b) Calculer le rapport d'agrandissement permettant de
passer du triangle REC au triangle RDU
c) Montrer que l'aire du triangle RDV est égale à 2,25 fois​

2 AgrandissementSur La Figure Cidessous On A Ee RD Et Ce RURE 3 Cm ED 15 Cm RC 2 Cm Et CU 1 Cma Montrer Que Les Droites EC Et DU Sont Parallèlesb Calculer Le Ra class=

Sagot :

Réponse :

a) Il faut utiliser la réciproque du théorème de Thalès.

b) Le rapport d'agrandissement est 1,5.

c) Question mal retranscrite? Il faut sûrement montrer que l'aire du triangle RDU (et non RDV) est égale à 2,25 fois l'aire du triangle RCE. On peut dire que si on multiplie les longueurs des côtés d'un polygone par un certain coefficient alors son aire est multipliée par le carré de ce coefficient soit 1,5^2=2,25.

Explications étape par étape

a) Si tu montres que RC/RU=RE/RD alors tu pourras en déduire que (EC) et (DU) sont parallèles.

b) C'est le coefficient par lequel il faut multiplier RC, CE et RE pour obtenir respectivement RU, UD et RD. C'est donc RU/RC (aussi égal à UD/CE ou RD/RE)

c) On peut détailler le calcul de l'aire de chaque triangle particulièrement simple pour des triangles rectangles: Aire(RDU)=RDxRU/2=(1,5xRE)x(1,5*RC)/2=1,5^ 2x (RExRC)/2=2,25 Aire(RCE)

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