ptchat55
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bonsoir je viens de commence un nouveau cours mais je comprend pas qui peut m aider
1/resoudre l equation suivant sur l intervalle]1;4]:
ln (x^2-1)-ln(2x-1)= -ln2
merci d avance

Sagot :

jpmorin3

bjr

ln (x² - 1) - ln (2x -1) = - ln2  

on utilise les formules :

ln(1/a)= - ln(a)

ln(a/b) = ln(a) - ln(b)

    ln (x² - 1) - ln (2x -1) = - ln2  

     ln (x² - 1)/(2x - 1) = ln 1/2       la fonction étant strictement croissante

        (x² - 1)/(2x - 1) = 1/2

         x² - 1 = 1/2(2x - 1)

on est ramené à la résolution d'une équation du second degré.

quand on a les racines il faut vérifier si elles conviennent

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