Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts passionnés. Découvrez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme conviviale de questions-réponses. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale.

dans chacun des cas suivant déterminer une équotion cartésienne de la droite (AB) puis la tracer.

1) A(-3;-1) et B(37;14)

2)A(-5;5) et B(53;-24)

Merci de m'aider .

Sagot :

tommus

1) Équation cartésienne de (AB) : [tex]ax+by+c=0[/tex]

Un vecteur directeur de (AB) est [tex]\vec{AB} = \left(\begin{array}{ccc}37-(-3)\\14-(-1)\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc}40\\15\end{array}\right)[/tex]

De plus, par le cours, [tex]\vec{AB} = \left(\begin{array}{ccc}-b\\a\end{array}\right)[/tex]

Donc [tex]a=15;b=-40[/tex]

Donc (AB) : [tex]15x-40y+c=0[/tex]

Or, A est sur la droite, déterminons alors c.

[tex]15\times (-3) - 40 \times (-1) + c = 0 \iff c=5[/tex]

Donc (AB) : [tex]15x-40y+5=0[/tex]

2) Équation cartésienne de (AB) : [tex]ax+by+c=0[/tex]

Un vecteur directeur de (AB) est [tex]\vec{AB} = \left(\begin{array}{ccc}53-(-5)\\-24-5\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc}58\\-29\end{array}\right)[/tex]

De plus, par le cours, [tex]\vec{AB} = \left(\begin{array}{ccc}-b\\a\end{array}\right)[/tex]

Donc [tex]a=-29;b=-58[/tex]

Donc (AB) : [tex]-29x-58y+c=0[/tex]

Or, A est sur la droite, déterminons alors c.

[tex]-29\times (-5) - 58 \times 5 + c = 0 \iff c=145[/tex]

Donc (AB) : [tex]-29x-58y+145=0[/tex]

Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et les informations de nos experts.