Ruthkm
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Bonjour j'ai besoin d'aide pour demontrer que la fonction f définie sur R par f(x) = -4x³ est impair .

J'ai déjà effectué une partie du travail: f(x)= -4x³
f(-x) = -4(-x)³
Mais je ne sais pas si je dois écrire
=-4(-x)³ ou -4x³
=-f(x) = -f(x)
Vu que x est au cube donc est négatif. Je suis un peu perdu donc chaque conseil me sera utile merci.

Sagot :

Tenurf

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour Ruthkm,

quel que soit x réel, ( négatif ou positif  )

[tex](-x)^3 = (-1)^3 x^3 = - x^3[/tex]

car (-1) * (-1) * (-1) = -1

donc f(-x) = -4 * -x^3 = 4 x^3 = -f(x)

donc f est impaire

remarque:  

si tu prends x = -1

[tex]x^3 = -1 \\(-x)^3 = 1[/tex]

ce n'est pas parce qu 'il y a -x que cela veut dire que c'est négatif, tout depend du signe de x

n'hésite pas si tu as des questions

si jamais tu as apprécié cette réponse tu peux la mettre comme la meilleure :-)

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

demontrer que la fonction f définie sur R par f(x) = -4x³ est impair .

Pour déterminer si une fonction est paire ou impaire il suffit de calculer f(-x) :

f(-x) = -4 (-x)^3

f(-x) = -4 * -x^3

f(-x) = 4x^3

f(-x) = -f(x) donc c’est une fonction Impaire

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