mimi2020
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Bonjour tout le monde, j'espère que vous allez bien. J'ai besoin de votre aide s'il vous plaît.

Détermine le quotient et le reste des divisions suivantes
Exercice a)
x(exposant 4) + 6x(esposant 3)+ 7x(esposant 2) - 6x – 8 par x(esposant 2)+X-2

Exercice b)

x(exposnat 4+ 6x(exposant 3) + 7x(exposant 2) - 6x – 8 par x (exposant 2)+ 5x + 4​

Sagot :

jpmorin3

bjr

1)

x⁴ + 6x³+ 7x² - 6x - 8 par x² + x - 2

    x⁴ + 6x³+ 7x² - 6x - 8           |_ x² + x - 2__

- ( x⁴ +  x³ - 2x² )                          x² + 5x+ 4

- - - - - - - - - - - - -

          5x³ + 9x²- 6x

  -   (  5x³  + 5x²- 10x)

- - - - - - - - - - - - - - - -

                  4x² + 4x - 8

            - (   4x² + 4x - 8)

           - - - - - - - - - - - - - -

                                  0

x⁴ + 6x³+ 7x² - 6x - 8 = ( x² + x - 2)( x² + 5x+ 4)

2)

x⁴ + 6x³ + 7x² - 6x - 8 par x²+ 5x + 4

   x⁴ + 6x³ + 7x² - 6x - 8       |_ x²+ 5x + 4__

-( x⁴ + 5x³ + 4x²)                      x² + x - 2

- - - - - - - - - - - -

          x³   + 3x² - 6x

     - ( x³  +  5x² + 4x)

- - - - - - - - - - - - - - - - -

               - 2x² - 10x - 8

          - ( -2x² + 10x - 8)

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

                       0

normalement on n'a pas besoin de faire ce second calcul puisque l'on divise le même polynôme par le quotient du 1) on retrouve le diviseur.

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