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Pouvez-vous m'aidez svp!

On pioche, deux fois de suite et avec remise, une boule dans une urne contenant une boule bleue et deux boules violettes. Détermine la probabilité de tirer successivement deux boules violettes, en utilisant une méthode de dénombrement, qui peut par exemple prendre appui sur l’arbre suivant:

Pouvezvous Maidez Svp On Pioche Deux Fois De Suite Et Avec Remise Une Boule Dans Une Urne Contenant Une Boule Bleue Et Deux Boules Violettes Détermine La Probab class=

Sagot :

Réponse :

Bjr,

On calcule la probabilité dans chaque étape (chaque urne). A l'aide de l'arbre de probabilité, on observe que la probabilité de tirer une boule violette dans la première urne est de 2/3 (le dernier tiers désigne celle de la boule bleue).

On cherche maintenant la probabilité de tirer une boule violette dans la deuxième urne. On observe que dans chaque branche de probabilité de tirer une boule violette, sont reliées après celle-ci, encore deux branches de probabilité de tirer une boule violette. On a ainsi le calcul :

(2/3)²

= 2/3*2/3

= 4/9

La probabilité de tirer successivement deux boules violettes est de 4/9

Attention ! : il ne faut pas prendre la branche avec la boule bleue ; c'est la probabilité de tirer une boule bleue : on cherche la probabilité de tirer successivement deux boules violettes

J'espère avoir pu vous aider

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