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Bonjour, j'ai un exercice assez facile de math à faire. D'habitude je suis plutôt fort pour ce genre d'exercice sur les triangles semblable mais là, je ne vois quelle propriété utiliser :
Soit ABC un triangle. On note A', B', C' les milieux respectifs de [BC], [AC] et [AB]. Démontre que les triangles ABC et A'B'C' sont semblables.

Merci d'avance

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

triangle ABC

1)

A' milieu de BC

C'  milieu de AB

une droite passant par le milieu de 2 cotés d'un trinagle est // au 3éme c$oté

A'C' //AC

d'où

A'C'/AC=BC'/AB

C'milieu de AB

BC'/AB=1/2

A'C'/AC =1/2

2)

A' milieu de BC

B' milieu de AC

rappel doite passant par le milieu de 2 côtés

A'B'//BA

d'où

A'B' /AB=BA'/BC

A' milieu de BC

BA'/BC=1/2

A'B'/AB=1/2

3)

B' milieu de AC

C' milieu de AB

rappel droite passant pre le milieu de 2 côtés

B'C'//BC

B'C'/BC= BC'/BA

C'   milieu de  AB

BC'/BA=1/2

B'C'/BC=1/2

4)

A'C'/AC=1/2

A'B'/AB=1/2

B'C'/BC=1/2

les côtés des triangles ABC et A'B'C' sont proportionnels dans le rapport

1/2

les triangles ABC et A'B'C' ayant leurs côtés recpectifs proportionnels sont des triangles semblables

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