nathanaelle33810
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Bonjour, j’aurais besoin d’aide assez rapidement si possible.

Factoriser le membre de gauche à l'aide
d'une identité remarquable puis résoudre
l'équation (.x - 3)2 - 49 = 0.

Merci d’avance.

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

(x - 3)² - 49 = 0.

49 = 7²

a² - b²

(x-3-7) (x-3+7)

(x-10) ( x+4)

(x-10) ( x+4)=0

soit x-10 = 0

=> x= 10

soit x+4 = 0 => x= -4

PAU64

Bonjour ! ;)

Réponse :

1) (x - 3)² - 49 = 0  

⇔ (x - 3)² - 7²                ( rappel : a² - b² peut se factoriser sous la forme " (a - b) (a + b) " )

⇒ (x - 3 - 7) (x - 3 + 7) = 0

⇒ (x - 10) (x + 4) = 0

2) Résolvons l'équation (x - 10) (x + 4) = 0

Un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :

x - 10 = 0          ou       x + 4 = 0

⇒ x = 10           ou       x = - 4

S = {- 4 ; 10}.

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