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Bonjour,
J’espère que vous allez bien.
J’aurais besoin d’aide pour les question 1d, 1e et toute la partie 2.
Merci d’avance

Bonjour Jespère Que Vous Allez Bien Jaurais Besoin Daide Pour Les Question 1d 1e Et Toute La Partie 2 Merci Davance class=

Sagot :

Réponse :

1) d) pour quelle valeur de k, les vecteurs a + kb  et a - b sont-ils perpendiculaires

vec(a) + kvec(b) = (1 ; - 2 ; 2) + k(3 ; 0 ; - 1) = (1+3k ; - 2 ; 2 - k)

vec(a) - vec(b) = (1 ; - 2 ; 2) - (3 ; 0 ; - 1) = (1 - 3 ; - 2 ; 2 + 1) = (- 2 ; - 2 ; 3)

les vecteurs a+kb et a-b sont perpendiculaires si leur produit scalaire est nul c'est à dire si  xx' + yy' + zz' = 0

⇔⇔ -2(1+3k) + (-2)*(-2) + 3(2 - k) = 0  ⇔ - 2 - 6 k + 4 + 6 - 3 k = 0

⇔ - 9 k + 8 = 0  ⇔ k = 8/9  

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