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Bonjour à tous,

Je suis face à un exercice de fin de chapitre (Fonction de référence-2nde) que je n'arrive pas à résoudre...

Voici l'exercice en question :
Un bricoleur a récupéré deux pieds de deux tables à repasser différentes : le premier a une longueur de 100 cm et le deuxième de 120 cm. Il souhaite les assembler pour former les pieds d'une nouvelle table à repasser et, sans réfléchir, il les a assemblés respectivement à 36 cm et 49 cm de longueur.

Après réflexion, il appelle x et f(x) les longueurs respectives, comme indiquées ci-dessous, des pieds 1 et 2, pour obtenir le parallélisme qui convient pour chaque pied après le découpage.


1. Déduire de l’énoncé les plus grandes valeurs possibles pour x et f(x).

2. Montrer que, pour x > 0, f (x) = 1764 /x

3. Déduire de 1. et 2. les plus petites valeurs possibles pour x et f(x).

4. Pour faciliter le découpage des pieds, le bricoleur veut que les longueurs x et f(x) soient égales. Quelle sera la longueur de chacun des pieds ?

Merci beaucoup pour votre aide par avance :).

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ comme on a des pieds de 100 cm et 120 cm :

   x < 84 cm ; et f(x) < 71 cm

■ 2°) Thalès dit que pour obtenir une table horizontale

       ( parallèle au sol ), il faut :

       x/36 = 49/f(x)

       donc x * f(x) = 36 * 49

                     f(x) = 1764/x .

■ 3°) il faut 24,8 cm < x ; et 21 cm ≤ f(x) .

        détail d' un calcul : 1764/71 = 24,845 cm

■ 4°) x = f(x) donne x = f(x) = √1764 = 42 cm !

        conclusion :

       on peut choisir x = f(x) = 42 cm

        --> le pied d' 1 mètre sera coupé à 36 + 42 = 78 cm ;

        et le pied d' 1,2o mètre sera coupé à 49 + 42 = 91 cm !

■ remarque :

la table de repassage ne sera pas haute

--> il faudra la poser sur une table basse

pour gagner quelques dizaines de cm en hauteur ! ☺

 

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