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S’il vous plait j’ai un exercice de maths a rendre demain: (C1) est un cercle de centre 0 de diamètre [AB] tel que AB = 5cm. (C2) est le cercle de diamètre [AO] de
centre I. Soit N un point de (C1) tel que AN = 4cm. (AN) coupe (C2) en M.
1) Montrer que M est le milieu de [AN]
2) Montrer que (MI) est parallèle à (ON)
3) Calculer la distance de Nà (AB), on nommera H le projeté orthogonal de N sur (AB).
4) La tangente en B à (Ci) coupe (AN) en E. Calculer AE.
BH BN
5) Montrer que
BN BA

Sil Vous Plait Jai Un Exercice De Maths A Rendre Demain C1 Est Un Cercle De Centre 0 De Diamètre AB Tel Que AB 5cm C2 Est Le Cercle De Diamètre AO De Centre I S class=

Sagot :

jpmorin3

bjr

1)

• le triangle ANB est inscrit dans le demi-cercle ANB, il est rectangle en N

(BN) ⊥ (AN)

le triangle AMO est inscrit dans le demi-cercle AMO, il est rectangle en M  

(OM) ⊥ (AM)

d'où (OM) ⊥ (AN)

on a

(BN) ⊥ (AN) et (OM) ⊥ (AN)

les droites BN et OM toutes deux perpendiculaires à (AN) sont parallèles

BN //OM

• Dans le triangle ABN le droite OM passe par le milieu O du côté AB et est parallèle au côté BN, elle coupe le 3e côté en son milieu M

M milieu de [AN]

2)

dans le triangle ANO la droite MI joint le milieu M du côté AN au milieu O

du côté AO, elle est parallèle au troisième côté NO

(MI) // (ON)

3)

dans le triangle rectangle ANB :  AN = 4

                                                      AB = 5

on calcule NB (Pythagore)

AB² = AN² + NB²

5² = 4² + NB²

NB² = 25 - 16

NB² = 9

NB = 3

aire du triangle ANB

a) aire = (1/2) AN x NB

          = (1/2)*4*3 = 6 (cm²)

   aire = (1/2) AB x NH

          = (1/2)*5*NH

          =(5/2) NH

d'où (5/2) NH = 6

              NH = 6 * (2/5)

              NH = 12/5

             NH = 2,4 cm

4)

calcul de AH

AH² = AN² - NH² (Pythagore)

AH² = 4² - 2,4²

       = 16 - 5,76

      = 10,24

AH = 3,2

les triangles ABE et AHN sont homothétiques

A B E

A H N

AB/AH = BE/HN

5/3,2 = BE / 2,4

BE = 2,4 x (5/3,2)

BE = 3,75 (cm)

 

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