Answered

Laurentvidal.fr est là pour vous fournir des réponses précises à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté experte. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale.

Dans un repère orthonormé (O;I,L), on considère les points
A(0;8), B(-9;-1), C(3;-1) et D(-3;2).

1. Montrer que le point D est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.
2.Quelle est la nature du triangle ACD ?
3. Déterminer les coordonnées de E symétrique de A par rapport à D.

Dans Un Repère Orthonormé OIL On Considère Les Points A08 B91 C31 Et D32 1 Montrer Que Le Point D Est Le Centre Du Cercle Circonscrit Au Triangle ABC 2Quelle Es class=

Sagot :

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)D est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC si DA=DB=DC (rayons du cercle)

DA²=(xA-xD)²+(yA-yD)²=.....remplace et calcule

DB²=(xB-xD)²+(yB-yD)²=........

DC²=(xC-xD)²+(yC-yD)²=................

Si ces 3 valeurs sont égales,  tu pourras en déduire que D est le centre du cercle.

2) Comme DA=DC le triangle ADC est déjà isocèle en D . Calcule AC²  

(même méthode) et si AC²=DC²+DA² tu pourras en déduire que le triangle ADC est également rectangle

donc que ADC est  rectangle-isocèle en D. (je pense que c'est le cas)

3)Si E est le symétrique  de A par rapport à D ,alors D est le milieu de [AE]

et on peut écrire xD=(xE+xA)/2  soit xE=2xD-xA=........

yD=(yE+yA)/2 soit yE=2yD-yA=..............

Nota: je te laisse faire les calculs c'est du niveau de 5ème. Et vérifie tes calculs sur le repère pour déceler d'éventuelles erreurs.

Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Laurentvidal.fr est là pour vos questions. N'oubliez pas de revenir pour obtenir de nouvelles réponses.