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Bonjour je voudrais apprendre comment je pourrais réaliser cet exercice
La consigne est : "Résoudre les équations en se ramenant à une équation produit nul"
Voici l'une des équations à résoudre x(2x-5)=2(2x-5)
Merci d'avance

Sagot :

ayuda

bjr

REFLEXE : factorisation pour trouver un produit de facteurs

donc

x(2x-5)=2(2x-5)

x(2x-5) - 2(2x-5) = 0

on factorise par (2x-5)

(2x-5) ( x -2) = 0

pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut que l'un des facteurs soit nul

donc soit 2x - 5 = 0 => x = 2,5

soit x - 2 = 0 => x = 2

S = { 2 ; 2,5}

esturova

Bonjour !

Résoudre les équations en se ramenant à une équation produit nul

Tout d'abord, pour se ramener à une équation de produit nul, il est nécessaire d'avoir d'un côté de l'équation l'expression algébrique et de l'autre 0.

x(2x-5)=2(2x-5)

x(2x - 5) - 2(2x - 5) = 0

Ensuite, nous factorisons le membre de gauche pour avoir un produit (une parenthèse multipliée par une autre parenthèse). Ici, le facteur commun est (2x - 5).

x * (2x - 5) - 2 * (2x - 5) = 0

(2x - 5)(x - 2) = 0

Enfin, nous résolvons une équation de produit nul, c'est-à-dire qu'on résout séparément les équations 2x - 5 = 0 et x - 2 = 0. En effet, si l'un des facteurs du produit à gauche est nul, tout le produit est nul et l'équation sera résolue.

(2x - 5)(x - 2) = 0 si et seulement si

2x - 5 = 0 ou x - 2 = 0

x = 5/2 ou x = 2

Les solutions de l'équation sont x = 5/2 et x = 2.

J'espère t'avoir aidé. Bon courage !

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