Réponse :
répondre par vrai ou faux , justifier les réponses
1) faux, car la courbe est décroissante entre [0 ; 4] puis croissante entre [4 ; 10]
2) vrai , car f(0) = 0 - 48*0 + 600 = 600
3) faux , car f(7) = 7³ - 48*7 + 600 = 343 - 336 + 600 = 607
4) vrai , car f '(x) = 3 x² - 48 = 3(x² - 16) = 3(x - 4)(x + 4)
5) vrai , car pour x ∈ [4 ; 10] f '(x) ≥ 0 donc le taux d'accroissement ζ(a) est positif ou nul
6) vrai car f '(x) = 3(x - 4)(x+4) et f '(x) = 0 en x = 4 et f(4) est le minimum de f donc f(4) = 4³ - 48*4 + 600 = 664 - 192 = 472
7) vrai car le minimum de f est 472
8) faux ; car entre [0 ; 4] f est décroissante donc f ' (x) ≤ 0 donc le coefficient directeur négatif
9) faux car f '(6) = 3 * 6² + 48 = 156
10) faux , car f(4) = 472 > 99*4 = 396
7)
Explications étape par étape