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Bonjour je n’ai pas compris cet exercice de niveau 1er spe maths est-ce que s’il vous plaît quelqu’un pourrait m’aider. Merci d’avance pour votre aide et votre patience.

Paul lance une balle en l'air.
On modélise la hauteur de la balle, en mètre, en fonc-
tion du temps t, exprimé en seconde, par la fonction
h définie par:
h(t)=-5t2 + 20t + 1,6
1. De quelle hauteur la balle a-t-elle été lancée ?
2. À quel instant la balle repassera-t-elle par la hauteur
dont elle a été lancée ?
3. Au bout de combien de temps la balle retombe-
ra-t-elle au sol ?

Sagot :

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

h(t)=-5t²+20t+1,6

1) C'est la hauteur ou elle est à l'instant t=0 (dans la main du lanceur) h(0)=1,6m

2) Ce sont les antécédents de h(t)=1,6

soit les solutions de -5t²+20+1,6=1,6

-5t²+20t=0

t(-5t+20)=0  les solutions t=0  et t=20/5=4s

Au bout de 4s la balle va repasser à la hauteur de la main du lanceur.

3) La balle  atteindra le sol quand h(t)=0

soit -5t²+20t+1,6=0

Il reste à résoudre cette équation  Delta=400+32=432

t1=(-20-12V13)/-10=2+1,2*V3 s=4,08s

t2=(-20+12V3)-10=valeur<0 à éliminer.

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