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Bonjour, 
Pouvez-vous m’aider à trouver la limite quand n tend vers +l’infini de 3+((-1)^n/n^2)
Je n’arrive pas à me débarrasser de cette forme indéterminée.

Cordialement

Sagot :

broucealways

Explications étape par étape:

Salut, il te suffit d'encadrer ton expression.

-1 <= (inférieur ou égal) (-1)^n <= 1 car (-1)^n vaut alternativement 1 ou - 1.

Puis -1/n^2 <= (-1)^n / n^2 <= 1/n^2 d'où

3 - (1/n^2) <= 3 + (-1)^n / n^2 <= 3 + 1/n^2.

En vertu du théorème des gendarmes, on déduit que ton expression tend vers 3.

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