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Bonjour, je suis en seconde et j'ai un dm de maths avec un exercice qui me fait un peu galérer, le voici:

Montrez que si n est impair, alors n^2 - 1 est un multiple de 4

Merci d'avance en espérant avoir une réponse rapide ^^

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

Si n est impair alors n=2k+1 avec k entier

n²-1=((2k+1)-1)²

=(2k+1)²-2*(2k+1)+1

=4k²+4k+1-4k-2+1

=4k² qui est un multiple de 4.

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