Dreamus
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Bonjour, je suis un peu bloqué sur cette équation (en pièce jointe) et c'est bien y^4, juste que le puissance 4 est passé en dessous.

J'ai fait un changement de variable en prenant u = x^2 et après j'ai fait le discriminant et pour le discriminant j'obtiens ça ;

discriminant = [tex]4y^4cos(\alpha )+8cos(\alpha )^3y^4+4y^4cos(\alpha )^4-4y^4-8y^4cos(\alpha )-4y^4cos^2(\alpha )[/tex]

j'a changé les alpha en têta et [tex]\alpha[/tex] est compris entre 0 et [tex]\pi[/tex]

Puis je dois faire une disjontion de cas pour tous les cas possibles. discriminant positif, négatif et nulle et c'est là que je bloque car je tombe sur des résultats assez euhhh complètement bizarres et y'a trop de choses. Du coup quelqu'un voudrait bien m'aider pour cette équation ?

Merci d'avance !

Dreamus

Bonjour Je Suis Un Peu Bloqué Sur Cette Équation En Pièce Jointe Et Cest Bien Y4 Juste Que Le Puissance 4 Est Passé En Dessous Jai Fait Un Changement De Variabl class=

Sagot :

Nepenthes

Réponse :

Salut !

Si ton but c'est d'étudier le signe du discriminant, il faut penser à factoriser ton truc.

[tex]\Delta = 4y^4(1+\cos \theta)^2 \cos^2 \theta -4y^4 (1+\cos \theta)^2\\\\\Delta = 4y^4 (1+\cos \theta)^2\left(\cos ^2 \theta -1\right)\\\\\Delta =- 4y^4\cdot 4\cos ^4 \frac \theta 2 \cdot 2 \sin ^2 \frac \theta 2[/tex]

Et là normalement tu sais étudier le signe de ce machin, qui, si tout se passe bien, est négatif ou nul (ce qui t'arrange pas mal en fin de compte).

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