Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Pour trouver le PGCD qui veut dire Plus Grand Diviseur Commun
, nous avons 3 façons de calculer le PGCD de deux nombres :
avec la méthode des diviseurs
Calculons le PGCD des nombres 15 et 26
15 = 1×15 =3×5 = 5×3
Les diviseurs de 15 sont : 1,3,5 et 15.
26=1×26=2×13=13×2
Les diviseurs de 26 sont : 1,2,13 et 26.
Le PGCD de ces nombres, est le plus grand diviseur commun, c'est-à-dire 1.
PGCD(26;15) = 1
avec la méthode des soustractions
Calculons le PGCD des nombres 96 et 36
96 - 36 = 60
60 - 36 = 24
36 - 24 = 12
24 - 12 = 12
12 - 12 = 0
PGCD (96;36) = 12
avec la méthode d'Euclide (par division Euclidienne )
Calculons le PGCD des nombres 306 et 758
758 = 306 x 2 + 146
306 = 146 x 2 + 14
146 = 14 x 10 + 6
14 = 6 x 2 + 2
6 = 2 x 3 + 0
PGCD (758;306) = 2
