TomPr
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Bonjour, je bloque sur cet exercice depuis tout a l'heure, quelqu'un pourrait m'aider ? Merci a celui où celle qui prendra le temps de me répondre ^^

Les portes d'entrée du palais Güell, construit à Barcelone
par Gaudi, ont une forme que l'on peut modéliser par
une parabole (c'est en réalité un arc caténaire, non
modélisable en classe de Première). Paul veut connaître
leur hauteur. Il mesure la largeur au sol (4 mètres); en
se plaçant sur le seuil à 0,5 mètre d'une extrémité, il
constate que sa tête frôle l'arche (Paul mesure 1,75 m).
• Calculer la hauteur de l'arche.​

Sagot :

Tenurf

Bonjour, notons y = f(x) l'équation de la parabole.

Que pouvons-nous dire?

f(0)=f(4)=0 ce sont les deux pieds

donc f(x) est de la forme ax(x-4) avec a un réel à déterminer

f(0,5)=1,75 car en  se plaçant sur le seuil à 0,5 mètre d'une extrémité, il

constate que sa tête frôle l'arche (Paul mesure 1,75 m).

[tex]f(0,5)=a\dfrac{1}{2}\times \dfrac{1-8}{2}=1.75[/tex]

donc a = -1

f(x)=x(4-x)

le sommet est en x=2 f(2)=4

la hauteur de l'arche est 4 m

merci

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