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30 Dans chaque cas, trouver la dimension
manquante du solide (2) pour qu'il ait le même
volume que le solide (1).
a. (1) Cylindre : h= 7 cm ; r = 6 cm.
(2) Cylindre : h= ? ; r = 4 cm.
b. (1) Cône : h= 27 cm; r = 4 cm.
(2) Cylindre : h= 25 cm ; r = ?.
c. (1) Boule : r= 7 cm. (2) Cône :r=5 cm; h= ?.

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

a)

(1) ==>V cylindre =pi*6²*7=252pi

(2)==>pi*4²*h=252pi

On simplifie par pi :

16h=252

h=252/16=...

b)

(1)==>V cône=(1/3)*pi*4²*27=324pi

(2)==>V cyllindre=pi*r²*25

Donc :

pi*r²*25=324pi

On simplifie par pi :

25r²=324

r²=12.96

On garde le "r" positif :

r=√12.96=...

c)

(1)==>V boule=(4/3)*pi*7³=1372pi/3

(2)==>V cône=(1/3)*pi*5²*h=25*pi*h/3

Donc il faut :

25*pi*h/3=1372*pi/3

On simplifie par "pi/3" :

25h=1372

h=1372/25=...

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