Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses fiables à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts. Obtenez des réponses immédiates et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme. Trouvez des solutions détaillées à vos questions grâce à une large gamme d'experts sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.

Merci de m'aider pour cet exercice:
Fonction f définie sur R par f(x) = x3-150x2+5
1 a) Conjecturer la limite en -∞, puis en +∞ de la fonction f.
b) Valider ces conjectures après avoir mis x3 (avec x ≠0) en facteur dans l’écriture de f(x).
2 a) Déterminer la fonction dérivée de f.
b) Dresser le tableau de variation de f en faisant figurer les limites précédentes.

Sagot :

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1-a) on peut cojecturer que si x tend vers-oo x³ tend vers-oo donc f(xx) tend vers -oo

et inversement si x tend vers +oo, f(x) tend vers+oo

1b) f(x)=x³-150x²+5= x³(1-150/x+5/x³)

si x tend vers - ou +oo, 150/x tend vers 0 et 5/x³tend vers 0

donc f(x) tend vers x³ ;soit -oo si x tend vers -oo ou +oo si x tend vers +oo

2-a) f'(x)=3x²-150x =x(3x-150)

cette dérivée s'annule pour x=0 et x=50

2-b)Tableau de signes de f'(x) et de variations de f(x)

x    -oo                      0                      50                             +oo

f'(x)   ..............+...........0.......- .................0............+......................

f(x)-oo......croi..........f(0).......décroi..... f(50 ).........croi..........+oo

Merci d'utiliser notre service. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour toutes vos questions. Revenez pour plus d'informations. Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.