magalei0
Answered

Laurentvidal.fr simplifie votre recherche de solutions aux questions quotidiennes et complexes avec l'aide de notre communauté. Découvrez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme conviviale de questions-réponses. Découvrez la facilité d'obtenir des réponses rapides et précises à vos questions grâce à l'aide de professionnels sur notre plateforme.

Bonjour,
j'espère que vous allez très bien :)
Pourriez-vous m'aider faire au moins 1 calcul ? Je ne comprends pas du tout..

Merci beaucoup pour votre aide !
[tex] \sin(2x + \frac{\pi}{3} ) = \sin(x - \frac{\pi}{4} ) [/tex]
[tex] \cos(x + \frac{\pi}{4} ) = \cos(2x + \pi) [/tex]

​

Sagot :

Réponse :

sin(2 x + π/3) = sin(x - π/4)

sin (U) = sin (V)  ⇔ (U = V (2π) ou U = π - V (2π)

2 x + π/3 = x - π/4  + 2kπ  ⇔ x = - π/4 - π/3  + 2kπ      k ∈ Z

⇔ x = - 7π/12  + 2kπ

ou 2 x + π/3 = π - (x - π/4) + 2kπ  ⇔  2 x + π/3 = π - x + π/4 + 2kπ  

⇔ 3 x = π/4 - π/3  + 2 kπ  ⇔ 3 x = - π/12 + 2kπ  ⇔ x = - π/36 + 2 kπ

cos(x + π/4) = cos(2 x + π)

cos(U) = cos(V) ⇔ U = V + 2kπ   ou  U = - V + 2kπ

x + π/4 = 2 x + π  + 2kπ     k ∈ Z

x = π/4 - π + 2kπ  ⇔ x = - 3π/4 + 2kπ

ou  x + π/4 = - (2 x + π) + 2kπ  ⇔  x + π/4 = - 2 x - π + 2kπ  

⇔ 3 x = - π - π/4  + 2kπ   ⇔ 3 x = - 5π/4  + 2kπ  ⇔ x = -5π/12 + 2 kπ

Explications étape par étape

Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Continuez à nous rendre visite pour trouver des réponses à vos questions.