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voici l'énoncé du théorème de la droite des milieux.
« Dans un triangle, la droite passant par les milieux de deux côtés est parallèle au troisième
côté. »
Démontrez-le de manière générale ou dans un triangle que vous aurez choisi.
Justifiez...
Bjr, pourriez vous m'aider svp pour cet exercice. merci d'avance​

Sagot :

jpmorin3

bjr

soit un triangle ABC

I le milieu de [AB]

J le milieu de [BC]

ce sont des vecteurs

•  IJ = IA + AJ   (relation de Chasles)

                   puisque I est le milieu de [AB] : IA = 1/2BA

                   puisque J est le milieu de [AC] : AJ = 1/2AC

•   IJ = IA + AJ

       = 1/2BA + 1/2AC

      = 1/2(BA + AC)

      = 1/2BC

IJ = 1/2BC  

le vecteur IJ est le produit du vecteur BC par le réel 1/2

ces vecteurs sont colinéaires

d'où   (IJ) // (BC)

View image jpmorin3
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