Réponse :
Aire de ABCD
Aire = (a+b)² = a²+2ab+b²
Aire de ABCD
Aire de ABCD = Aire de LIJK + Aire des 4 triangles
Aire de LIJK = c²
Aire des 4 triangles = 4(ab)/2 = 2(ab)
Aire de ABCD = c² + 2ab
En comparant les deux aires
on en déduit
a²+2ab+b² = c² + 2ab
a²+b² = c²
Théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l’angle droit.
c² = a²+b²
Explications étape par étape