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Bonjour, pouvez-vous m’aider pour ça.

Soit (Un) la suite arithmétique de premier terme U0=2 et de raison r=3.

1) Déterminer l’expression du terme général Un et calculer le huitième terme de cette suite.
2) Déterminer le sens de variation de la suite (Un).
3) Calculer la somme
S = U0+U1+...+U17

Merci beaucoup.

Sagot :

hamelchristophe

Réponse :

Soit (Un) la suite arithmétique

U0=2

raison r=3.

alors    

1)  on sait qu'une suite arithmétique Un s’écrit tel que : Un = U0 + r(n-1)

alors Un = 2 +3n

donc U8 = 2 +3*8 = 2 +24

         U8 = 26

Tableau de variation

n       0                           1                         2                         8                         +∞

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Un    2                           5                        8                        26

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Un est une suite croissante car r>0

3) on calcul la somme S = U0+U1+...+U17

on sait que Sn = nombre de termes × (premier terme+dernier terme)/2

alors S = (17+1) x (U0 + U17)/2

or U17 = 2 + 3 x 17 = 53

donc S = 18 x (2 +53) = 990

j'espère avoir aidé.

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