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"Les entiers naturels a et b sont tels que a2-b2 est premier. Démontrez que at b sont consécutifs". Merci

Sagot :

timothescaillet

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

Grâce aux identités remarquables, on peut écrire que

[tex]a^{2} -b^{2} =(a-b)(a+b)[/tex]

Par définition, un nombre premier est un nombre divisible uniquement par 1 et par lui même. Cela signifie que a-b ou a+b = 1

Vu que les nombres a et b sont naturel, leur somme ne peut pas être égale à 1. Dès lors, il reste la différence qui est égale à 1.

Or si deux nombres sont consécutifs, leur différence est égale à 1.

J'espère que cette réponse t'aura été utile ;)

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