karasekleo007
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Bonjour il me faudrait les réponses de ces questions pour mon dm de maths s'il vou plait.
1) Effectuer les calculs ci-dessous en détaillant les
étapes:
a. 122² - 121² - 120² + 119²
b. 13² - 12² - 11² + 10²
d. 41² - 40²-39² + 38²
2) Quelle conjecture peut-on faire ?
3) Écrire une expression littérale correspondant à ce
type de calcul. (On utilisera comme inconnue «n» un
nombre entier quelconque, avec nạ qui pourra
représenter le dernier terme de la somme par
exemple.)
4) Développer et réduire cette expression pour
démontrer la conjecture proposée.​

Sagot :

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

1) Effectuer les calculs ci-dessous en détaillant les

étapes:

a. 122² - 121² - 120² + 119²

= 14884 - 14641 - 14400 + 14161

= 4

b. 13² - 12² - 11² + 10²

= 169 - 144 - 121 + 100

= 269 - 265

= 4

d. 41² - 40²-39² + 38²

= 1681 - 1600 - 1521 + 1444

= 3125 - 3121

= 4

2) Quelle conjecture peut-on faire ?

Il semblerait que le résultat est tout le temps 4

3) Écrire une expression littérale correspondant à ce

type de calcul. (On utilisera comme inconnue «n» un

nombre entier quelconque, avec nạ qui pourra

représenter le dernier terme de la somme par

exemple.)

(n + 3)^2 - (n + 2)^2 - (n + 1)^2 + n^2

4) Développer et réduire cette expression pour

démontrer la conjecture proposée.​

= n^2 + 6n + 9 - n^2 - 4n - 4 - n^2 - 2n - 1 + n^2

= 9 - 4 - 1

= 9 - 5

= 4

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