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a. Soit P un polynôme de degré 2 admettant 1 et -2
comme racines.
Calculer son coefficient dominant a afin que P(3) = 55.
b. Soit Q un polynôme de degré 2 admettant 0 et x,
comme racines et 5 comme coefficient dominant a.
Calculer x, afin que P(1) = 45.

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ P(x) = k (x-1) (x+2)

   P(3) = k * 2 * 5 = 10 k = 55 donne k = 5,5

   conclusion : P(x) = 5,5 (x-1) (x+2) .

■ Q(x) = 5x (x-b) avec b comme seconde racine

   Q(1) = 5 (1-b) = 5 - 5b = 45 donne 5b = -40 d' où b = -8

   conclusion : Q(x) = 5x (x+8)

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