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Bonjour, je suis en 1e, et j’ai un dm de maths à finir d’ici demain. seulement je ne comprends pas l’exercice suivant :

un terrain carré abcd a pour côté 10 m. un paysagiste souhaite planter du gazon sur deux parties de ce terrain représentées par le carré aefg et le triangle bfc de telle sorte que l’aire de la partie restante soit d’au moins 30 m carré. on note ae=x.

1. à quel intervalle, le nombre x appartient-il ?
2. démontrer que le problème peut se modéliser par l’inéquation -x^2+5x+20 est > ou= à 0.
3. résoudre le problème du paysagiste.

je d’avance l’âme charitable qui voudra bien m'aider s'il vous plaît. Merci

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

1)

0≤ x ≤ 10

2) voir image

3)

[tex]-x^2+5x+20 \geq 0\\\\x^2-5x-20 \leq 0\\\Delta=(-5)^2+4*20=105\\x=\dfrac{5+\sqrt{105} }{2}\ \approx{7,623475...} \ ou\ x=\dfrac{5-\sqrt{105} }{2}\ \approx{-2,623475}[/tex]

Le trinôme est négatif entre les racines et positif à l'extérieur

Ainsi 0 < x < 7.623475...

View image caylus
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