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Sagot :
Réponse :
bonjour
Quand tu remplaces un trait de fraction horizontal par un slash il faut ajouter des ( ); je pense que c'est Un=(3n²+1)/(n²+3)
Explications étape par étape
Un est une suite explicite (fonction de n) avec n appartenant à N. Cette suite varie comme la fonction f(x)=(3x²+1)/(x²+3) sur [0;+oo[
Quand x tend vers +oo f(x) tend vers 3 (rapport des termes de plus haut degré) .Mais 3- ou3+?
Dérivée de f(x): f'(x)=16x/(x²+3)² ) je pense que tu sais calculer la dérivée d'une fonction quotient)
si x>0, f'(x)>0 donc la fonction est croissante et tend vers 3, elle ne peut tendre que vers 3-.
Il en est de même pour la suite Un qui n'est que des points particuliers de cette fonction f(x)
Conclusion: Un<3
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