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bonjour j'aurez besoin d'aide pour se devoirs il faut que je sache si les propriétés un dessous sont vraie ou fausse

« Le double de la somme des carrés de deux nombres, diminué du carré de la somme de ces deux nombres, est égal au carré de leur différence ».


« Lorsque l’on divise la différence des carrés de deux nombres non opposés par la somme de ces nombres, on obtient leur différence ».

Merci d'avance

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ soient N et P ces deux nombres :

■ 2 x ( N² + P² ) - ( N + P )² = 2N² + 2P² - N² - 2NP - P²

                                           = N² - 2NP + P²

                                           = ( N - P )² .

■ ( N² - P² ) / ( N + P ) = ( N + P ) ( N - P ) / ( N + P ) = N - P .

■ les 2 propriétés proposées sont donc vraies

( la condition "non opposés" est obligatoire

pour éviter un dénominateur nul

dans la seconde propriété ! )

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