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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape
Tu sépares en deux sommes
S1(n) = somme des 5/2 x (5/7)^n
= somme des termes d'une suite géométriques de 1ere terme v5/2 et de raison q = 5/7
s1(n) = 1er terme ( 1 - q^nbe de termes) / (1-q)
= 5/2 ( 1- (5/7)^(n+1)) ( 1 - 5/7)
= 5/2 ( 1- (5/7)^(n+1))/( 2/7)
= 7/2 x 5 /2 ( 1- (5/7)^(n+1) )
= 35/4 ( 1- (5/7)^(n+1) )
Ensuite tu rajoute à S1(n) : ( n+1)x (-1/2)
= -(n+1) / 2
Tu obtiens donc S(n) = 35/4 ( 1- (5/7)^(n+1) )-(n+1) / 2
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