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Bonjour je n'arrive pas à factoriser une expression. Est-ce que vous pouvez m'aider en m'expliquant svp ?
(3x - 5) (2x + 1) - (x - 5) (4x + 2)
Merci d'avance

Sagot :

esturova

Bonjour !

Pour factoriser une expression, on peut chercher un facteur commun ou une identité remarquable. Ici, il n'y a pas d'identités remarquables, donc on va chercher un facteur commun (une expression qui se répète et qui fait partie d'une multiplication pour qu'on puisse factoriser).

Cependant, le facteur commun n'est pas apparent, donc on va devoir transformer l'expression pour le trouver.

(3x - 5) (2x + 1) - (x - 5) (4x + 2)

= (3x - 5) (2x + 1) - (x - 5) (2x + 1) *  2

= (3x - 5) (2x + 1) - 2(x - 5) (2x + 1)

On a trouvé le facteur commun 2x + 1. Il faut maintenant l'isoler pour factoriser l'expression par lui.

= (3x - 5) (2x + 1) - 2(x - 5) (2x + 1)

= (2x + 1) [(3x - 5) - 2(x - 5)]

= (2x + 1) (3x - 5 - 2x + 10)

= (2x + 1) (x + 5)

J'espère t'avoir aidé. Bon courage !

jpmorin3

bjr

Il faut trouver un facteur commun. Dans cet exercice il est un peu caché.

On le trouve en regardant dans le second terme (x - 5)(4x + 2) s'il y a un facteur qui ressemble à l'un des facteurs du premier terme (3x - 5) (2x + 1)

4x + 2 = 2(2x + 1)

(2x + 1) est le facteur commun

(3x - 5) (2x + 1) - (x - 5) (4x + 2) = (3x - 5) (2x + 1) - (x - 5)*2* (2x + 1)

                                                 = (3x - 5) (2x + 1) - 2(x - 5) (2x + 1)

                                                  = (2x + 1) [ (3x - 5) - 2(x - 5) ]

                                                 = (2x + 1)(3x - 5 - 2x + 10)

                                                 = (2x + 1) (x + 5)

 réponse

   (2x + 1) (x + 5)                                        

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