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Bonjour je n’arrive vraiment à faire cet exercice, merci beaucoup d’avance
(Résoudre à l'aide
d'une inéquation).

1) Quelle doit être la longueur du côté d'un carré pour que son périmètre soit inférieur ou égal au
périmètre d'un triangle équilatéral de 10 cm de côté ? Représenter les solutions sur une droite
graduée ?

2) La somme de 3 nombres entiers consécutifs est plus petite que 178. Que peut-on en déduire pour
le plus grand de ces 3 nombres ?

Sagot :

hamelchristophe

Réponse :

Explications étape par étape

soit L la longueur du coté d'un carré et Pc le périmètre de ce carré

alors Pc = 4 x L

soit 10cm la longueur du coté d'un triangle équilatéral et Pt son périmètre

alors Pt = 3 * 10 = 30cm

si Pc ≤ Pt  alors  4 x L ≤ 30  <=>  L ≤ 30/4    or 30/4 = 7.5 cm

donc L ≤ 7.5 cm

                                               0                              7.5

______________________I_______________]------------------------------

2/

soit 3 nombres consécutifs entiers x, x+1, x+2 tel que:

(x -2) + (x-1) + x < 178

alors 3x - 3 <178  <=>  3x < 178 + 3  

                            <=>   3x <181

                            <=>    x < 181 / 3   (  ≈  60.33  )  

                            <=>  x < 61  car x ∈ N.

donc le plus grand des nombres est inférieur strictement à 61

on a bien  58 +59 +60 = 177 <178

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