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Bonjour j'ai besoin d'aide,

Ex 6

f est une fonction définie sur ℝ par f(x) = x^3 + 2x^2 +3x+1. Sa courbe représentative est C.

La courbe C admet-elle des tangentes parallèles à l’axe des abscisses? Si oui en quels points.

La courbe C admet-elle des tangentes parallèles à la droite d’équation =3−5? Si oui en quels points

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

La courbe C admet-elle des tangentes parallèles à l’axe des abscisses?

il faut résoudre f '(x)=0.

f '(x)=3x²+4x+3

3x²+4x+3=0

Δ=b²-4ac=4²-4*3*3=-20 < 0.

Pas de solution donc pas de tgtes // axe des x.

La courbe C admet-elle des tangentes parallèles à la droite d’équation =3−5?

Je suppose que c'est 3x-5 ?

On résout :

f '(x)=3

3x²+4x+3=3

3x²+4x=0

x(3x+4)=0

x=0  OU 3x+4=0

x=0 OU x=-4/3

Tu as les abscisses des 2 points . Tu cherches leur ordonnée en calculant f(0) et f(4/3).

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