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Pourriez vous m'aidez svp
1/ ABC est un triangle tel que AB =quatre tiers AC= Cinq tiers et BC =1 montrer que ce triangle est rectangle.
2/ soit un triangle DEF rectangle en D tel que DE=2 et EF=10 tiers
Calculez FD puis simplifier au maximum le résultat (penser d'abord une figure a main levée)

Sagot :

OzYta

Bonsoir,

1) Démonstration :

AC² =  [tex]\frac{5}{3}^2[/tex] = 25/9

AB² + BC² = 1² +  [tex]\frac{4}{3}^2[/tex]  = 1 + 16/9 = 9/9 + 16/9 = 25/9

Comme AC² = AB² + BC², d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B.

2)  Démonstration :

Dans le triangle DEF rectangle en D, d'après le théorème de Pythagore :

EF² = FD² + DE²

d'où :

FD² = EF² - DE²

FD² = (10/3)² - 2²

FD² = 100/9 - 4

FD² = 100/9 - 36/9

FD² = 64/9

FD = [tex]\sqrt{64/9}[/tex]  

En espérant t'avoir aidé(e).

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