Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
2)
Je te commence celle-ci plutôt facile.
Il faut 2x-4 ≠ 0 soit x ≠ 2
(x-3)/(2x-4) - 5 ≤ 0
On réduit au même dénominateur :
[(x-3)-5(2x-4)] / (2x-4) ≤ 0
(-9x+17)/(2x-4) ≤ 0
-9x+17 > pour x < 17/9.
2x-4 > 0 pour x > 2
Tableau de signes :
x----------------->-∞.......................17/9....................2.................+∞
-9x+17--------->................+.............0............-.................-.........
2x-4----------->.................-...........................-............0..........+.........
Quotient--->................-................0...........+...........||...........-........
S=]-∞;17/9] U ]2;+∞[
3)
On remarque que : 36x²-16=(6x)²-4²=(6x+4)(6x-4)
On va prendre comme déno commun : (6x+4)(6x-4).
Il faut : 6x+4 ≠ 0 soit x ≠ -2/3
et 6x-4 ≠ 0 soit x ≠ 2/3
Et 7/(3x-2)=2*7/2(3x-2)=14/(6x-4).
OK ?
[(2x+3)-5(6x-4)-14] / (6x+4)(6x-4) ≤ 0
Tu développes le numérateur et tu trouves :
(-28x+9) / (6x+4)(6x-4) ≤ 0
-28x + 9 > 0 pour x < 9/28
6x+4 > 0 pour x > -2/3
6x-4 > 0 pour x > 2/3
Tableau :
x-------------->-∞................-2/3...............9/28..................2/3..................+∞
(-28x+9)----->........+.....................+..........0...........-......................-..............
(6x+4)-------->.......-............0...........+....................+......................+.............
(6x-4)--------->.....-........................-........................-...........0...........+...........
Quotient--->........+...........||..........-.........0............+..........||............-..............
S=]-2/3;9/28] U ]2/3;+∞[
