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Bonjour j ai un exercice de math de seconde mais je bloque pour 1)développer et 2)factoriser f(x) sur l'équation suivante.
Pourriez vous m'aider s'il vous plait? voici mon exercice.
O-n considère la fonction f définie sur R par : f(x)=(5-x)(4+5x)-7(5-x)(2x+1).

Sagot :

ayuda

bjr

f(x)=(5-x)(4+5x)-7(5-x)(2x+1)

factorisation

facteur commun : (5-x) que je mets en gras

f(x)=(5-x)(4+5x)-7(5-x)(2x+1)

on aura donc f(x) = (5-x) facteur de (... ce qui n'est pas en gras...)

donc je recopie :

f(x) = (5-x) [4 + 5x - 7(2x+1)]

reste à calculer

f(x) = (5-x) (4 + 5x - 14x - 7)

soit

f(x) = (5-x) (-9x - 3)

soit

f(x) = -3 (5-x) (3x+1)

développement

double distributivité à appliquer - je saute les étapes de collège

f(x) = 20 + 25x - 4x - 5x² - (35 - 7x) (2x + 1)

    = -5x² + 21x + 20 - 70x - 35 + 14x² + 7x

je vous laisse réduire :)

(a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

et k(a+b) = ka + kb

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