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.bonjour j’ai besoin d’aide pour cette exercice et j’aimerai que l’on puisse m’aider s’il vous plaît merci d’avance


Voici un programme de calcul.
Choisir un nombre.
Soustraire 4.
Mettre le résultat au carré.
Ajouter 2.
Soustraire au résultat le carré du nombre de départ.
.
.
1) Ecrire les calculs permettant de vérifier que si l'on choisit le nombre 3, on obtient -6 au final.
2) Donner le résultat fourni par le programme lorsque le nombre choisi est 5. (Ecrire les calculs).
3) Simon affirme : « si on choisit un nombre positif au départ, le résultat final est toujours négatif ».
Prouver que l'affirmation de Simon est fausse (on pourra fournir un contre-exemple).
4) On considère l'expression R = (x - 4)2 + 2 - x?
Développer et réduire l'expression R.
5) On appelle x le nombre choisi au départ et on admet que le résultat final du programme de calcul
peut s'écrire - 8x + 18.
Quel nombre doit-on choisir au départ pour obtenir 0 comme résultat final ? Justifier.

Sagot :

Salut !

1) (3-4)²+2-3² = (-1)²+2-9 = 1+2-9 = -6

2) (5-4)²+2-5² = 1²+2-25 = 3-25 = -22

3) c'est faux car, si par exemple, on part de 1 on obtient un résultat positif

   (1-4)²+2-1² = (-3)²+2-1 = 9+2-1 = 10

4) (x-4)²+2-x² = x²-8x+16+2-x² = -8x+18

5) -8x+18 = 0 ⇒ -8x = -18

                     ⇒ x = (-18)/(-8) = 9/4 = 2,25

   Pour obtenir 0 comme résultat final avec ce programme il faut choisir

   2,25 comme nombre de départ

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