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Bonjour vous pourriez m’aider pour cette exercice merci d’avance: Dans le triangle ABC représenté ci-contre AB = 6 cmet BC= 8cm. Quel est le périmètre du triangle EFC?

Bonjour Vous Pourriez Maider Pour Cette Exercice Merci Davance Dans Le Triangle ABC Représenté Cicontre AB 6 Cmet BC 8cm Quel Est Le Périmètre Du Triangle EFC class=

Sagot :

Réponse :

Je vais t'aider.

Explications étape par étape

Pour répondre aux question il faut avant tout connaitre la longueur de AB.

On sait que le triangle est un triangle rectangle, alors on va utilisée le théorème de Pythagore.

Dans le triangle ABC rectangle en B, d'après le théorème de Pythagore on a:

AC²=AB²+BC²

AC²=6²+8²=100

AC=[tex]\sqrt{100}[/tex]=10

Donc AC mesure 10 cm.

Grace à ces donner, on peut alors calculer le périmètre du triangle EFC.

Mais il faut avant tout connaitre la valeur de EF.

On utilise alors le théorème de Pythagore.

Dans le triangle EFC rectangle en F, d'après le théorème de Pythagore on a:

EF²=EC²-FC²-

EF²=5²-4²=9

EF=3

Donc EF mesure 3 cm.

Maintenant on peut calculer le périmètre du triangle EFC.

La formule est simple pour un triangle rectangle.

P tri-rec=C+C+C

P tri-rec=3+4+5

P tri-rec=12²

Donc le périmètre du triangle EFC est de 12 cm².

Bonne journée!!!

didi46458

Réponse:

Périmètre EFC = 12cm²

Explications étape par étape:

Il faut trouver la longueur de AC à l'aide du théorème de pythagore. Comme AC est l'hypothénuse, on a: AC²=AB²+BC²

AC² = 6²+8²

AC² = 100

AC = √100 = 10

AC fait donc 10cm

Ensuite, EC fait 5cm car c'est la moitié de AE. De même, FC fait 4cm car c'est la moitié de BC.

Il faut donc trouver la longueur de EF à l'aide du théorème de Thalès. On a:

[tex] \frac{ef}{ab} = \frac{ec}{ac} = \frac{fc}{bc}[/tex]

(n'oublie pas d'écrire cette formule avec des lettres majuscules)

On remplace par les longueurs:

[tex] \frac{ef}{6} = \frac{5}{10} = \frac{4}{8} [/tex]

Donc EF= 5×6÷10 = 3

EF fait alors 3cm

Pour trouver le périmètre, on additionne toutes les longueurs: EC+EF+FC = 5+4+3 = 12

Le périmètre du triangle EFC est de 12cm²

J'espère avoir pu t'aider, je ne suis qu'en seconde donc ma réponse je n'ai peut-être pas été assez claire

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